Diketahui kelompok tiga bilangan berikut (i)3,4,5(ii)5,13,14
Diketahui kelompok tiga bilangan berikut:
(i) 3,4,5
(ii) 5, 13, 14
(iii) 7, 24, 25
(iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....
- (i), (ii), dan (iii)
- (i) dan (ii)
- (ii) dan (iv)
- (i), (ii), (iii) dan (iv)
PEMBAHASAN:
Pada segitiga siku-siku kita dapat menghitung panjang setiap sisinya dengan teorema phytagoras. Yang mana phytagoras mengatakan sisi miring/hipotenusa adalah jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya. Untuk mencari pytagoras kita dapat menggunakan persamaan berikut:
$a^{2}+b^{2}=c^{2}$dengan c = hipotenusa / sisi miring
Sekarang mari kita cek satu persatu nilai yang diberikan diatas untuk menemukan mana saja yang kelompok tiga bilangan yang memenuhi teorema pytagoras.
(i) 3,4,5
$\begin{align*} 3^{2}+4^{2} &= 5^{2}\\ 9+16 &= 25\\ 25 &= 25 \end{align*}$Pilihan (i) memenuhi teorema pytagoras
(ii) 5, 13, 14
$\begin{align*} 5^{2}+13^{2} &= 14^{2}\\ 25+169 &= 196\\ 194 &\neq 196 \end{align*}$Pilihan (ii) tidak memenuhi teorema pytagoras
(iii) 7, 24, 25
$\begin{align*} 7^{2}+24^{2} &= 25^{2}\\ 49+576 &= 625\\ 625 &= 625 \end{align*}$Pilihan (iii) memenuhi teorema pytagoras
(iv) 20, 21, 29
$\begin{align*} 20^{2}+21^{2} &= 29^{2}\\ 400+441 &= 841\\ 841 &= 841 \end{align*}$Pilihan (iv) memenuhi teorema pytagoras
Jadi kelompok tiga bilangan (tripel pytagoras yang memenuhi adalah pilihan (i), (iii), dan (iv)
JAWABAN: tidak ada pilihan yang tepat
