Diketahui tan θ = ½√5, hitunglah sin θ, cos θ, sec θ,cosec θ
Diketahui tan θ = ½√5, hitunglah sin θ, cos θ, sec θ, cosec θ, dan cotan θ!
PEMBAHASAN:
Untuk mengisi soal ini, saya punya rumus cepat yang bisa kamu gunakan berikut ini. Harap di ingat! setiap menghitung sudut, kamu pasti bertemu dengan operasi hitung seperti ini. Jadi kamu bisa menghapalnya.
$\begin{align*} sin\, \theta &= \frac{depan}{miring}\\ cos\, \theta &= \frac{samping}{miring}\\ tan\, \theta &= \frac{depan}{samping}\\ sec\, \theta &= \frac{miring}{samping}\\ cosec\, \theta &= \frac{miring}{depan}\\ cot\, \theta &= \frac{samping}{depan}\\ \end{align*}$Karena yang diketahui baru sisi depan dan samping, maka kita harus mencari nilai sisi miring (hipotenusa)nya terlebih dahulu menggunakan rumus phytagoras.
$tan\, \theta = \frac{depan}{samping}=\frac{\sqrt{5}}{2}$$\begin{align*} miring &= \sqrt{2^{2}+\sqrt{5}^{2}}\\ &= \sqrt{9} = 3\\ \end{align*}$Setelah semua nilai diketahui, tinggal dimasukan ke rumus tadi.
$\begin{align*} sin\, \theta &= \frac{depan}{miring}=\frac{\sqrt{5}}{3}=\frac{1}{3}\sqrt{5}\\ cos\, \theta &= \frac{samping}{miring}=\frac{2}{3}\\ sec\, \theta &= \frac{miring}{samping}=\frac{3}{2}\\ cosec\, \theta &= \frac{miring}{depan}=\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3}{5}\sqrt{5}\\ cot\, \theta &= \frac{samping}{depan}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2}{5}\sqrt{5}\\ \end{align*}$
